פולינום | פולינום תשבץ | פולינום מילון

מורדו פתרון תשחצים. כל התשובות בחינם.  התשובות להגדרה פולינום מילון | פולינום תשחץ הן:

מהו פולינום? הלב של המתמטיקה

תארו לעצמכם "אבן בניין" שבנויה מחתיכות שונות. כל חתיכה היא בעצם מספר כפול אות (למשל x) עם כוח מסוים, כמו 3x2 או 7x. ה"אבן בניין" הזו, שנקראת פולינום, היא סכום של כל החתיכות האלה. למשל, 3x2+7x−5 זה פולינום. המספרים כמו 3, 7 ו-5 נקראים מקדמים. הכוח הכי גדול של האות (למשל, 2 ב-x2) הוא המעלה של הפולינום. הפולינומים הם ממש חשובים במתמטיקה, כי אפשר לחשב אותם בקלות – רק חיבור וכפל – והם עוזרים לנו להבין ולקרב המון דברים בעולם.

למצוא את "האפס" של הפולינום: שורשים

אחד הדברים המעניינים ביותר עם פולינומים הוא למצוא את "האפס" שלהם. תחשבו על זה כמו חידה: איזה מספר נציב במקום ה-x כדי שכל הפולינום יהפוך ל-0? המספר הזה נקרא שורש הפולינום. למשל, אם יש לנו x2−4, אז אם נציב x=2 נקבל 22−4=4−4=0. אז 2 הוא שורש! בעבר הרחוק, אנשים ידעו לפתור רק חידות פשוטות כאלה. רק הרבה אחר כך גילו איך לפתור חידות מסובכות יותר, ואף הוכיחו שאי אפשר למצוא נוסחה קסומה לכל הפולינומים המורכבים מאוד. גם אם לפולינום אין שורשים "רגילים" (מספרים שאנחנו מכירים בחיי היומיום), תמיד יש לו שורשים "מיוחדים" שנקראים מספרים מרוכבים.

הפולינום המיוחד של מטריצות: הפולינום האופייני

במתמטיקה יש משהו שנקרא מטריצה – מעין טבלה של מספרים שעושה דברים מיוחדים. לכל מטריצה כזו יש "פולינום משלה" שנקרא הפולינום האופייני. הפולינום הזה עוזר לנו לגלות דברים חשובים מאוד על המטריצה, כמו אילו מספרים "מיוחדים" קשורים אליה (שנקראים ערכים עצמיים). תחשבו על זה כמו "תעודת זהות" סודית של המטריצה. הפולינום הזה תמיד מתחיל ב-1 (כלומר, הוא "מתוקן"), והשורשים שלו הם בדיוק אותם ערכים עצמיים חשובים. יש משפט מיוחד שאומר שהמטריצה "מאפסת" את הפולינום האופייני שלה – כאילו היא מציבה את עצמה בתוך הפולינום והוא הופך ל-0.

פולינומי לז'נדר: גיבורי הפיזיקה

בפיזיקה, כשמנסים לפתור בעיות מורכבות, למשל איך חשמל מתפשט סביב כדור, מגיעים לפעמים למשוואות קשות. לשמחתנו, יש סוג מיוחד של פולינומים שנקראים פולינומי לז'נדר, והם ממש טובים בלפתור את המשוואות האלה! הם נקראים "אורתוגונליים", שזה אומר שהם "מסודרים" בצורה מסוימת שעוזרת למתמטיקאים ופיזיקאים לעבוד איתם. אפשר לחשב אותם עם נוסחה מיוחדת שנקראת נוסחת רודריגז. בזכות פולינומי לז'נדר, אפשר לפשט המון בעיות מורכבות בפיזיקה ולהבין טוב יותר תופעות טבעיות.

טור טיילור: לקרב פונקציות מסובכות

תארו לעצמכם שאתם רוצים לחשב פונקציה מסובכת מאוד, כמו סינוס או קוסינוס, אבל אין לכם מחשבון. טור טיילור הוא כמו קסם מתמטי שמאפשר לנו לקרב פונקציות כאלה באמצעות פולינומים פשוטים. הרעיון הוא שאם אנחנו יודעים מספיק פרטים על הפונקציה בנקודה אחת (כמו הערך שלה ואיך היא משתנה), אנחנו יכולים לבנות פולינום שיהיה דומה לה מאוד באזור הזה. ככל שנוסיף יותר חתיכות לפולינום (יותר איברים בטור), כך הקירוב יהיה מדויק יותר. זה כמו לבנות מודל קטן ומדויק של דבר גדול ומסובך. יש טור מיוחד שנקרא טור מקלורן שהוא פשוט טור טיילור שמחשבים סביב המספר אפס.

כמה הקירוב מדויק? עניין השארית

כשאנחנו מקרבים פונקציה עם טור טיילור, אנחנו תמיד רוצים לדעת: כמה "טעינו"? ההבדל הזה בין הקירוב שלנו לבין הפונקציה האמיתית נקרא שארית. אנחנו לא יכולים לדעת את השארית בדיוק, אבל יש נוסחאות מיוחדות שעוזרות לנו להעריך כמה היא גדולה. זה כמו שאנחנו בונים מודל, ואנחנו רוצים לדעת בערך כמה הוא רחוק מהמציאות. ההערכות האלה חשובות מאוד בחישובים ממוחשבים, כי הן מאפשרות לנו לדעת כמה אנחנו יכולים לסמוך על התוצאות. פולינומים, על כל סוגיהם, הם כלים מדהימים שעוזרים לנו להבין ולפתור בעיות מורכבות, והם מראים כמה המתמטיקה יכולה להיות שימושית וכיפית! בהצלחה !

   

מודעות

פתרון 2 אותיות: 

פתרון 3 אותיות: 

פתרון 4 אותיות: 
פתרון 5 אותיות:

פתרון 6 אותיות:  
פתרון 7 אותיות:  
פתרון 8 אותיות ומעלה:
פתרון שתי מילים ומעלה: רב איבר
ביטויים דומים: פולינום 6 אותיות, פולינום מילון, פולינום פירוש, פולינום מילה נרדפת, פולינום תשחץ, פולינום תשבץ, מה זה פולינום
כדי למצוא תשובות נוספות - השתמשו בתיבת החיפוש בראש הדף.
יש לכם פתרון אחר להציע? כתבו לנו בתיבת התגובות!
עזרנו לכם למצוא את הפתרון לתשבץ? תפרגנו לנו בלייק!